Cho đường tròn (O, R) có đường kính AB cố định và 1 đường kính EF bất kì

Cho đường tròn (O,R) có đường kính AB cố định và 1 đường kính EF bất kì( E khác A, khác B). Tiếp tuyến tại B với đường tròn cắt các tia AE, AF lần lượt tại H và K.Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt HK tại M. Chứng minh rằng: 
a, Tứ giác AEBF là hình chữ nhật
b, Tứ giác  EFKH nội tiếp đường tròn
c, AM là trung tuyến của tam giác AHK