a) Xét ΔHACΔHAC và ΔABCΔABC có :

Góc AHC = góc BAC = 90o; góc C chung

=> ΔHACΔHAC đồng dạng với ΔABCΔABC (g.g)

b) Vì ΔABCΔABC vuông tại A nên AB2 + AC2 = BC2 => AB2 = BC2 - AC2 = 202 - 162 = 144

=> AB=√144=12(cm)AB=144=12(cm)

Từ a) => AHAB=ACBCAHAB=ACBC hay AH6=810AH6=810 => AH=6.810=4,8(cm)AH=6.810=4,8(cm)

c) Ta có ΔABDΔABD đồng dạng với ΔHBIΔHBI (g.g) ('Bạn tự chứng minh')

=> Góc BIH = góc ADB

Mà góc BIH = góc AID (đ2) => Góc AID = góc ADB

=> Tam giác AID cân tại A