Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Gọi I là điểm cổ định trên đoạn OB

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4. (2,5 điểm)
Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Gọi I là điểm cổ định trên doạn OB. Điểm C thuộc
đường tròn (O)(C A,B). Dng đường thắng d1 AB tại I; d cắt BC tại E, cắt AC tại F.
a) Chứng minh bốn điểm A,1, E,C cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh IE.IF = LA. IB.
c) Gọi K là tâm đưong tròn ngoại tiếp AAEF. Chứng minh rằng khi C chuyển động trên
đường tròn (O) thì điểm K luôn thuộc một đường thắng cố định.