Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 1: Cho phương trình x - 2(m+1)x +m- 2=0, với x là ẩn số, meR
Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt là x,;x,; hãy tìm một hệ thức liên hệ
giữa x;x, mà không phụ thuộc vào m.
Câu 2. Hai xe ô tô cùng đi từ địa điểm A đến địa điểm B, xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất là 1
giờ. Lúc trở về xe thứ nhất tăng vận tốc thêm 5 km mỗi giờ, xe thứ hai vẫn giữ nguyên vận tốc
nhưng dừng lại nghỉ ở một điểm trên đường hết 40 phút, sau đó về đến địa điểm A cùng lúc với
xe thứ nhất. Tìm vận tốc ban đầu của mỗi xe, biết chiều dài quãng đường từ địa điểm A đến địa
điểm B là 120 km và khi đi hay về hai xe đều xuất phát cùng một lúc.
Câu 3. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao AD, BE cắt
nhau tại H (De BC, E e AC).
a) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn.
b) Tia AO cắt đường tròn (O) tại K ( K khác A). Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình
hành.
c) Gọi F là giao điểm của tia CH với AB. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
AD
Q
HD
ВЕ
+
+
НЕ
CF
HF