Cho đường tròn (O; R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn (O), qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (A, B là các tiếp điểm) và dựng cát tuyến MCD sao cho MC < MD

Cho đường tròn (O;R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn (O), qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (A, B là các tiếp điểm) và dựng cát tuyến MCD sao cho MC < MD. Gọi E là trung điểm của CD, đoạn thẳng MO cắt (O) và AB lần lượt tại I, H. Hãy hoàn thành các yêu cầu sau: 1) Năm điểm M, A, O, E, B nằm trên một đường tròn 2) EM là tia phân giác của góc AEB 4) AC AD BC BD 3) MA² = MC.MD 5) I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB 7) AB chứa đường phân giác của góc CHD 8) Gọi Z là giao điểm của AH và CD. Chứng minh: (MC/MD). (ZD/ZC)=1 9) CAD = BHD 10) OE kéo dài cắt AB tại K thì KC, KD là tiếp tuyến của (O) 11) Tia CH cắt đường tròn (O) tại giao điểm thứ 2 là P (khác C) thì DP || AB 12) AE cắt (O) tại giao điểm thứ 2 là F. (F khác với A). Chứng minh: BF // CD. 13) Đường thẳng qua E song song với BD cắt AB tại N. Chứng minh CN LOB