a.Ta có tam giác ABC vuông tại a suy ra góc BAD=90 suy ra tam giác BAD vuông tại A
DE vuông với BC suy ra 2 tam giác BED,BEC vuông tại E
Xét hai tam giác vuông;BAE, BHE có;
BE chung
B1=B2(BE là tia phân giác góc B)
Suy ra tam giác BAE=tam giác BHE (cạnh huyền-góc nhọn)
b..Ta có tam giác BAE=tam giác BHE(cmt)
BA=BE(2cạnh tương ứng)
AE=HE(2cạnh tương ứng) (1)
Suy ra B,E thuộc đường trung trực của AH
Đường thẳng BE thuộc đường trung trực của ẠH
c..Xét tam giác EHC vuông tại E có
EC>EH(vì DC là cạnh huyền) (2)
Từ (1),(2)
Suy ra EC>AE