a/ Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác AHC vuông tại H

. AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

. AH là cạnh chung

Suy ra tam giác ABH = tam giác AHC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

Mà H thuộc BC

Suy ra H là trung điểm của BC

Suy ra BH = BC ( 2 cạnh tương ứng )

a,Xét  ΔABH và ΔACH có

  góc ABH = góc ACH ( ΔABC cân)

  AB = AC ( ΔABC)

  AH chung

=> ΔABH=ΔACH ( c.g.c)

b, Có AH là đường cao mà ΔABC là tam giác cân nên AH cũng là đường trung tuyến

=> BH=HC= BC2BC2 =6262=3 

Áp dụng pitago trong tam giác vuông ABH có

AH^2+ BH^2= AB^2

<=> AH^2= AB^2 - BH^2 = 52- 32 = 16

=> AH= √16=4