Nối B với I ta xét :

· Tam giác ABC và tam giác ABN có: chung chiều cao hạ từ B xuống đáy AN và AC

AN = 1313 AC

⇒ SABNSABN = 1313 SABCSABC = 1313 . 216 = 72 (cm2cm2)

· Tam giác BMN và tam giác ABN có : chung chiều cao hạ từ N xuống đáy AM và AB

BM = 2323 BA

⇒SBMNSBMN = 2323 SABNSABN = 2323 . 72 = 48(cm2cm2) ( 1)

⇔SBNCSBNC = SABCSABC - SBNASBNA = 216 - 72 = 144 (cm2cm2)

· Tam giác BNC và tam giác BNI có: chung chiều cao hạ từ N xuống đáy BI và BC

BI = 2 IC ⇒BI = 2323 BC

⇒SBNISBNI = 2323 SBNCSBNC = 2323 . 144 = 96 (cm2cm2) (2)

Từ (1) và (2) suy ra : SMNIBSMNIB = SBNMSBNM + SBNISBNI = 48 + 96 = 144 (cm2cm2)