Gọi độ dài cạnh huyền là a và cạnh góc vuông chưa biết là b, cạnh đã biết là c

Ta có b:a =4:5 

⇒ b = 4a/5

Khi đó áp dụng định lý Pytago ta có

   a²= b²+ c²

Thay b vào ta có 

 a² =(4a/5)² +9²

a² = 16a²/25 +81

9a²/25 = 81 

⇒ a² = 225

⇒ a =15cm

=> b= 12cm

Khi đó AD hệ thức lượng trong tam giác ta có ( gọi độ dài hình chiếu của b và c xuống a lần lượt là x và y)

Ta có  b² = x.a

⇔    12² = x . 15 

⇒ x =48/5 =9.6cm

 Và c² =  y.a 

⇒ 9² = y.15

⇒y= 27/5 =5.4cm