Gọi lượng than mà đội khai thác mỗi ngày theo kế hoạch là x (tấn)

Điều kiện: x>0

Thời gian dự định khai thác là 216/x ngày

Lượng than khai thác 3 ngày đầu là 3x tấn

Lượng than khai thác trong những ngày còn lại là 232−3x (tấn)

Mỗi ngày sau đội khai thác được x+8 tấn

Thời gian đội khai thác 232–3x tấn là (232−3x)/(x+8) ngày.

Vì theo thực tế đội làm xong trước thời hạn một ngày nên ta có phương trình:

216/x−1=3+(232−3x)/(x+8)⇒216(x+8)−x(x+8)=3x(x+8)+(232−3x)x⇔216x+1728−x2−8x=3x2+24x+232x−3x2⇔x2+48x−1728=0
Δ′=242−1.(−1728)=576+1728=2304>0
√Δ′=√2304=48
x1=(−24+48)/1=24
x2=(−24−48)/1=−72

x2=−72<0 không thỏa mãn điều kiện: loại.

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày đội khai thác 24 tấn than