----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4 (2,5 điểm):
Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Đường thăng d tiếp xúc với đường tròn (O;R) tại A.
Trên đường thằng d lấy điểm H sao cho AH < R. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với
đường thẳng d, cắt (O;R) tại hai điểm E và B (E nằm giữa H và B).
1. Chứng minh rằng góc ABE bằng góc EAH.
2. Trên dường thắng d lấy điểm C sao cho H là trung điểm của đoạn AC. Đường thắng
CE cắt AB tại K. Chứng minh rằng tứ giác AHEK nội tiếp được đường tròn.
3. Xác định vị trí của điểm H trên đường thẳng d sao cho AB =R3.