5,

Gọi vận tốc ban đầu là x km/h (x > 0).

Với vận tốc này thì thời gian để đi quãng đường 30 km:
30/x(h)
Vì với vận tốc này sẽ đến B chậm mất nửa giờ hay chậm mất 1/2 h, nên suy ra thời gian dự định đến B sẽ là:
30/x - 1/2(h) (1)
Nếu tăng vận tốc thêm 5 km/h thì vận tốc mới sẽ là:
x + 5(km/h)
Với vận tốc mới thì thời gian đi hết 30 km sẽ là:
30/(x + 5)(h)
Thời gian này so với thời gian dự định là sớm hơn nửa giờ (hay 1/2 h), nên suy ra thời gian dự định sẽ là:
30/(x + 5) +1/2(h) (2)
Vì (1) bằng (2) nên ta có:
30/x - 1/2 = 30/(x + 5) +1/2
=> x² + 5x - 150 = 0
Giải phương trình trên ta có:
x1 = 10 (nhận)
x2 = -15 (loại)
=> Vận tốc ban đầu là 10 km/h.

5)Gọi vận tốc ban đầu là x km/h (x>o). 
Với vận tốc này thì thời gian để đi quãng đường 30 km: 
30/x...(h) 
Vì với vận tốc này sẽ đến B chậm mất nửa giờ hay chậm mất 1/2 h, nên suy ra thời gian dự định đến B sẽ là: 
30/x - 1/2....(h) (1) 
Nếu tăng vận tốc thêm 5 km/h thì vận tốc mới sẽ là: 
x + 5...(km/h) 
Với vận tốc mới thì thời gian đi hết 30 km sẽ là: 
30/(x + 5)...(h) 
Thời gian này so với thời gian dự định là sớm hơn nửa giờ (hay 1/2 h), nên suy ra thời gian dự định sẽ là: 
30/(x + 5) +1/2...(h) (2) 
Vì (1) bằng (2) nên ta có: 
30/x - 1/2 = 30/(x + 5) +1/2 
=> x^2 + 5x - 150 = 0 
Giải phương trình trên ta có: 
x1 = 10 (nhận) 
x2 = - 15 (loại) 
=> Vận tốc ban đầu là 10 km/h.
6)Gọi v1 là vận tốc theo dự định của người đó(km/h); v1>0
v2 là vận tốc thực của người đó(km/h); v2>10
do mỗi giờ người đó tăng vận tốc lên thêm 10 km
--> v2 = v1 + 10 (1)
lại có thời gian thực nhanh hơn thời gian ban đầu dự định là 45 phút ( 3/4 giờ)
--> (90/v2) = (90/v1) - 3/4 (2)
Từ (1) và (2) --> v1 = 30 (km/h)
vậy vận tốc dự định ban đầu của người đó là 30 km/h