Chứng minh rằng E là trọng tâm của tam giác ABC

Chào các bạn!!!
Mik cs bt cần giải gấp ặ><
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H. Gọi D là
trung điểm của cạnh AC, E là giao điểm của AH và BD. Chứng minh rằng E là
trọng tâm của tam giác ABC.
Bài 2: Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm. Đường
thẳng m qua M (m khác BC và AM). Vẽ BD vuông góc với m tại D, CE vuông góc
với m tại E. Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ADE.