Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn), Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC và H là trung điểm của BC

Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A nhọn ) , Vẽ AH vuông góc với BC tại H 
a) chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC và H là trung điểm của BC 
b) Gọi I là trung điểm AC . Qua A vẽ đường thẳng song song BC cắt HI tại D . Chứng minh tam AD=HC
c) AH cắt BI tại G , qua H vẽ đường thẳng song song AC cắt AB tại M . Chứng minh tam giác MAH cân và 3 điểm C,G,M thẳng hàng