Chương 4 : Số phức

Ôn tập chương 4 giải tích 12

Bài 12 (trang 144 SGK Giải tích 12): Cho hai số phức z₁,z₂, biết rằng z₁+z₂ và z₁.z₂ là hai số thực. Chứng tỏ rằng z₁,z₂ là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực.

Lời giải:

Cho các số phức z₁,z₂ khi đó z₁,z₂ là các nghiệm của phương trình:

(x-z₁ )(x-z₂ )=0

x²+(z₁+z₂ )x+z₁.z₂=0 (*)

Theo giả thiết z₁+z₂ và z₁.z₂ là hai số thực nên phương trình (*) là phương trình bậc hai với hệ số thực.