) Xét  và ΔACMΔACM có:

AB=ACAB=AC (do ΔABCΔABC cân tại AA)

ˆBAM=ˆCAMBAM^=CAM^ (do AMAM là tia phân giác ˆAA^)

AMAM là cạnh chung

⇒ΔABM=ΔACM(c.g.c)⇒ΔABM=ΔACM(c.g.c)

b) Xét ΔAEM(ˆAEM=90o)ΔAEM(AEM^=90o) và ΔAFM(ˆAFM=90o)ΔAFM(AFM^=90o) có:

ˆEAM=ˆFAMEAM^=FAM^ (do AMAM là tia phân giác ˆAA^)

AMAM là cạnh chung

⇒ΔAEM=ΔAFM(ch.gn)⇒ΔAEM=ΔAFM(ch.gn)

⇒AE=AF⇒AE=AF (22 cạnh tương ứng)

⇒ΔAEF⇒ΔAEF cân tại AA

c) Xét ΔAEFΔAEF cân tại AA có AMAM là đường phân giác ˆAA^

⇒AM⇒AM cũng là đường trung trực ΔAEFΔAEF

⇒AM⊥EF