Gọi K là giao điểm của hai tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B và góc ngoài tại đỉnh C.

Kẻ KE⊥BC,KF⊥AC,KD⊥ABKE⊥BC,KF⊥AC,KD⊥AB

Vì K nằm trên tia phân giác của ˆCBDCBD^

⇒⇒ KD = KE (tính chất tia phân giác)      
Vì K nằm trên tia phân giác của ˆBCFBCF^

⇒⇒ KE = KF (tính chất tia phân giác)         (2)

Từ (1) và (2) suy ra: KD = KF

Điểm K nằm trong ˆBACBAC^ cách đều 2 cạnh AB và AC

Điểm K nằm trên tia phân giác của ˆBACBAC^

Vậy đường phân giác trong của ˆAA^ đi qua K.