ΔABCΔABCcân tại A có ˆBAC=40oBAC^=40onên ˆABC=ˆACB=70oABC^=ACB^=70o

gọi giao điểm của AB với đường trung trực của nó là O

CM : ΔAOD=ΔBOD(c.g.c)ΔAOD=ΔBOD(c.g.c)⇒⇒ΔADBΔADBcân tại D

⇒ˆABD=ˆBAD=70o⇒ABD^=BAD^=70o; AD=BDAD=BD( 1 )

⇒ˆA1=ˆC1=180o−70o=110o⇒A1^=C1^=180o−70o=110o

Xét  ΔBEAΔBEAvà  ΔCDAΔCDAcó :

AE = CD ( gt ) ; ˆA1=ˆC1A1^=C1^( cmt ) ; AB = AC ( gt )

⇒ΔBAE=ΔACD(c.g.c)⇒ΔBAE=ΔACD(c.g.c)⇒BE=AD⇒BE=AD( 2 )

 Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra BE = BD nên ΔBEDΔBEDcân tại B

Mà ˆADC=180o−2.70o=40oADC^=180o−2.70o=40o

⇒ˆBED=ˆEDB=40o⇒BED^=EDB^=40ovà ˆEBD=100o