Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O; R)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài tập 5 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R), các đường cao AD, BE của
tam giác ABC cắt nhau tại H, lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai M , N. Chứng minh
rằng :
1. Bốn điểm A , E, D, B nằm trên một đường tròn. Tìm tâm I của đường tròn đó .
2. MN // DE .
3. Cho (O) và dây AB cổ định , điểm C di chuyển trên cung lớn AB. Chứng minh rằng độ
dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CED không đối .