20/04/2022 20:31:11

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 16cm

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 16cm; BC = 12cm. Từ A kẻ AH vuông góc BD
a) Chứng minh tam giác AHB ~ tam giác BCD
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

Gia sư

156

3 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

Xét tam giác AHB và tam giác DAB có:
góc B chung
góc A= góc H= 90 độ
=> tam giác AHB đồng dạng vs tam giác DAB(1)
Ta lại xét tam giác ABD và tam giác CDB có
góc A = góc C= 90 độ
BC=AD, DC=AB (vì là hình chữ nhật)
nên tam giác ABD= tam giác CDB(c.g.c)=> tam giác ABD đồng dạng vs tam giác CDB(2)
Từ 1 và 2 => tam giác AHB đồng dạng vs tam giác BCD

Xét tam giác vuông ABD có :
BD^2=AD^2+AB^2(áp dụng định lí Py-ta-go)
=> BD^2= 12^2+16^2
=>BD^2=400
=>BD=20(cm)
Vì tam giác AHB đồng dạng vs tam giác BCD nên:
AH/BC=AB/BD => AH/12=16/20
=>AH=16.12/20=9,6(cm)

a, Xét ΔAHB và ΔBCD có:
AHB= BCD( = 90°)
ABH= BDC( 2 góc so le trong)
=> ΔAHB ∞ ΔBCD( g.g)
b, ΔADB vuông tại A theo đ/l Pi ta go ta có:
AB^2 + AD^2 = BD^2
<=> 16^2 + 12^2= BD^2
<=> 400 = BD^2
<=> √400 = BD (BD > 0)
<=> 20 = BD hay BD = 20 cm
Theo a ta có: ΔAHB ∞ ΔBCD
=> AH/BC = AB/BD hay AH/ 12= 16/20
=>AH= 12 * 16/20 = 9.6 cm
ΔAHB vuông tại H theo đ/l Pi ta go ta có:
HB^2= AB^2 - AH^2
<=> HB^2 = 12^2 - 9.6^2
<=> HB^2 = 51.84
<=> HB= √51.84= 7.2 cm

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Bác Nam có một mảnh vườn hình chữ nhật. Bác chia mảnh vường này thành hai khu đất hình chữ nhật: khu thứ nhất dùng để trồng cỏ. Khu thú hai dùng để trồng hoa (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 16cm

Tính BD, AH (Toán học - Lớp 8)

Giải các phương trình sau (Toán học - Lớp 8)

CM a2 + ab - b2 = 0 (Toán học - Lớp 8)

Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (Toán học - Lớp 8)

Toán học lớp 8 (Toán học - Lớp 8)

CMR MB = MN (Toán học - Lớp 8)

Tìm giá trị nhỏ nhất của A = xy (Toán học - Lớp 8)

Tìm giá trị nhỏ nhất của P (Toán học - Lớp 8)

Tìm giá trị nhỏ nhất của B (Toán học - Lớp 8)

Tính thể tích của hình chóp đều, Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều (Toán học - Lớp 8)

Tính giá trị biểu thức (Toán học - Lớp 8)

Tính tổng A + B và hiệu A - B trong mỗi trường hợp sau: (Toán học - Lớp 8)

Tính tổng A + B và hiệu A - B trong mỗi trường hợp sau: (Toán học - Lớp 8)

Cho 3x-4y=0. Tìm min của biểu thức: M=x²+y² (Toán học - Lớp 8)

Bác Nam có một mảnh vườn hình chữ nhật. Bác chia mảnh vường này thành hai khu đất hình chữ nhật: khu thứ nhất dùng để trồng cỏ. Khu thú hai dùng để trồng hoa (Toán học - Lớp 8)

Cho ba số nguyên a b c thỏa mãn a+b+c=1. Chứng minh rằng (a+bc)(b+ca)(c+ab) là số chính phương (Toán học - Lớp 8)

Giải hệ tìm x; y (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì (n²+n-1)²-25 luôn chia hết cho 24 (Toán học - Lớp 8)

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 8)

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 8)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 16cm

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời