Chứng minh bất đẳng thức

Giải từ câu III 
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
ĐỀ THI THỦ VÀO LỚP 10 THPT LAN 1
NĂM HỌC 2020- 2021
MÔN TOÁN
Ngày thi: 5 tháng 3 năm 2021
Thời gian làm bài: 120 phút (không kế thời gian giao dè)
PHÒNG GD&DT TÂN LẠC
TRƯONG THCS KIM ĐONG
Câu I (3,0 điểmn)
1) Tim x biết:
b) V3x+1=5.
a) 2x-5=3
2) Rút gọn:
a) A= 3-V12+ V27
b) B =
V5-2 5 +2
Câu II (2,0 điểm)
2x +y =-4
x-3y 5
1) Giải hệ phương trình :
2) Cho đường thắng (d): y = ax + b. Tìm a, b đế đường thăng (d) song song
với đường thắng (d'): y = 2x+ 3 và đi qua điểm A(1; -1). Vẽ đồ thị hàm số vừa
tìm được
Câu III (2,0 điểm)
1) Cho tam giác ABC vuông tại A, đưong cao AH có AB 10 cm, AH = 8cm.
Tính độ dài các cạnh AC, BC của tam giác ABC.
2) Hai
2 làm trong 2 ngày thì cả hai tố may được 35 chiếc áo. Nếu tố 1 làm trong 2 ngày và
tổ 2 làm trong 3 ngày thì cả hai tô may được 60 chiếc áo. Hỏi nếu cả 2 tổ cùng làm thì
trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc.
Câu IV (2,0 điểm ) Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp
tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cất các tiếp
tuyến Ax , By lần lượt ở C và D. Các đường thắng AD và BC cắt nhau tại N.
công nhân dự định may 300 chiếc áo. Nếu tố 1 làm trong 1 ngày và tổ
1) Chứng minh AC + BD = CD và ZCOD = 90°.
AB?
2)Chứng minh AC. BD =
4
3) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
4).Xác định vị trí của M để chu vi tứ giác ACDB đạt giá trị nhỏ.
Câu V (1,0 điểm)
Cho các số dương a, b, c thỏa mãn a+b+c =1.
Chứng minh bắt đảng thức: EE
a