Đáp án: AE=12AE=12

Giải thích các bước giải:

Gọi AtAt là tia đối của tia AC

→ˆtAE=180o−ˆBAC=180o−60o=120o→tAE^=180o−BAC^=180o−60o=120o

Mà AEAE là phân giác ˆBAtBAt^
→ˆEAB=12ˆtAB=60o→EAB^=12tAB^=60o

Trên đoạn AE lấy D sao cho AD=ABAD=AB

Mà ˆDAB=ˆEAB=60o→ΔABDDAB^=EAB^=60o→ΔABD đều

→DB=AD=AB=3→DB=AD=AB=3

Lại có: ˆDBA=60o=ˆBACDBA^=60o=BAC^

→DB//AC→DB//AC

→EDEA=DBAC=34→EDEA=DBAC=34

→EA−ADEA=34→EA−ADEA=34

→EA−3EA=34→EA−3EA=34

→4(EA−3)=3EA→4(EA−3)=3EA

→4EA−12=3EA→4EA−12=3EA

→EA=12→EA=12