a, Xét tam giác ADK và CBI có  

BIC=DKA=90 độ

góc CAD = BCI( so le trong)

BC=AD

⇒ΔADK=ΔCBI(ch-gn)

⇒AK=CI (tương ứng)

c, Xét Δ ADK và Δ ANC có

A là góc chung

góc AKD=ANC =90 độ

⇒Δ ADK đồng dạng Δ ANC (g.g)

⇒AD/AN=AF/AK 1

Xét Δ AMC và Δ DKC có

AMC=DKC =90 độ

DCK =MAC (so le trong)

⇒ΔAMC đồng dạng ΔDKC 

⇒AH/CF=AC/CD 

⇒ AH.CD=AC.CF mà CD=AB⇒AH.AB=AC.AF 2

Từ 1 và 2 ⇒ ddieuf phải CM