a. Xét ΔBDEΔBDE và ΔDCEΔDCE ta có:

ˆBDE=ˆDCE=90oBDE^=DCE^=90o 

ˆEE^ chung

→ΔBDE∼ΔDCE→ΔBDE∼ΔDCE (g.g)

b. Ta có : CH⊥DE→BD//CH,ˆDHC=ˆDCE=90oCH⊥DE→BD//CH,DHC^=DCE^=90o

→ˆBDC=ˆDCH→BDC^=DCH^ (so le trong)

ˆBCD=ˆDHCBCD^=DHC^

→ΔDBC∼ΔCDH(g.g)→DCCH=DBCD→CD2=CH.BD→ΔDBC∼ΔCDH(g.g)→DCCH=DBCD→CD2=CH.BD

c.Vì ABCD là hình chữ nhật →O→O là trung điểm BD

Mà CH//BD→CKOB=EKEO=HKOD→CK=KH→KCH//BD→CKOB=EKEO=HKOD→CK=KH→K là trung điểm HC

Ta có : ΔEHC∼ΔEDB(g.g)ΔEHC∼ΔEDB(g.g)

→SEHCSEBD=(ECEB)2→SEHCSEBD=(ECEB)2

Do ˆDCB=ˆBDE→ΔBDC∼ΔBED(g.g)DCB^=BDE^→ΔBDC∼ΔBED(g.g)

→BDBE=BCBD→BDBE=BCBD

→BE=BD2BC=AB2+AD2BC=503→EC=BE−BC=323→BE=BD2BC=AB2+AD2BC=503→EC=BE−BC=323

→SEHCSEBD=256625→SEHCSEBD=256625