a)a) Ta có:ADAD là đường cao của ΔABC(gt)ΔABC(gt)

→ˆADB=900→ADB^=900

CFCF là đường cao của ΔABC(gt)ΔABC(gt)

→ˆCFB=900→CFB^=900

 Xét ΔADBΔADB và ΔCFBΔCFB có:

ˆADB=ˆCFB=900ADB^=CFB^=900

ˆABD=ˆCBFABD^=CBF^

→ΔADB∽ΔCFB(g.g)→ΔADB∽ΔCFB(g.g)

→BABC=BDBF→BABC=BDBF

→BA.BF=BC.BD→BA.BF=BC.BD

→BF.BA=BD.BC→BF.BA=BD.BC

→dpcm→dpcm

 Vậy ΔADB∽ΔCFB(g.g)ΔADB∽ΔCFB(g.g) và BF.BA=BD.BCBF.BA=BD.BC

b)b) Ta có:BF.BA=BD.BC(cm câu a)BF.BA=BD.BC(cm câu a)

→BDBA=BFBC→BDBA=BFBC

 Xét ΔBFDΔBFD và ΔBCAΔBCA có:

BDBA=BFBC(cmt)BDBA=BFBC(cmt)

ˆDBF=ˆABCDBF^=ABC^

→ΔBFD∽ΔBCA(c.g.c)→ΔBFD∽ΔBCA(c.g.c)

 →dpcm