Chứng minh

a, Xét ΔAMBΔAMB và ΔEMCΔEMC có :

MB = MC ( gt )

ˆAMB=ˆEMCAMB^=EMC^ (đối đỉnh )

MA = ME ( gt )

⇒ΔAMB=ΔEMC⇒ΔAMB=ΔEMC (c.g.c )

b, ΔABCΔABC vuông tại B ⇒AC>AB⇒AC>AB ( 1 )

ΔAMB=ΔEMCΔAMB=ΔEMC (câu a )

⇒AB=EC⇒AB=EC (2)

Từ (1) và (2) ⇒AC>EC⇒AC>EC

c, SAI ĐỀ ?

d, Ta có : BM = 1212BC ⇒BM=BC2=242=12⇒BM=BC2=242=12

Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔABMΔABM vuông ở B , ta có :

AM2=AB2+BM2AM2=AB2+BM2

⇒⇒ AB2=AM2−BM2=202−122=400−144=256AB2=AM2−BM2=202−122=400−144=256

⇒AB=16