a.Ta có AE⊥CD,DF⊥ACAE⊥CD,DF⊥AC 

→ˆAED=ˆAFD=90o→AED^=AFD^=90o

→EFDA→EFDA nội tiếp

b.Ta có CDCD là tiếp tuyến của (O)→OC⊥CD→OC//AE→OC⊥CD→OC//AE

→ˆEAD=ˆCOD→EAD^=COD^

Mà ˆCOD=2ˆOACCOD^=2OAC^

→ˆEAD=2ˆCAO→EAD^=2CAO^

→ˆEAC+ˆCAO=2ˆCAO→EAC^+CAO^=2CAO^

→ˆEAC=ˆCAO→EAC^=CAO^

→AC→AC là phân giác ˆEAOEAO^

→AF→AF là phân giác ˆEADEAD^

c.Vì EFDA nội tiếp, DC là tiếp tuyến của (O), AF là phân giác ˆEADEAD^

→ˆDCB=ˆCAB=ˆEAF→DCB^=CAB^=EAF^

Mà ˆEFA=ˆEDA=ˆCDBEFA^=EDA^=CDB^

→ΔEFA∼ΔBDC(g.g)→ΔEFA∼ΔBDC(g.g)

d.Vì ABAB là đường kính của (O)
→CB⊥AC→CB//DF(⊥AC)→CB⊥AC→CB//DF(⊥AC)

→SCBD=SCFB→SCBD=SCFB

→SCBD+SABC=SCFB+SABC→SCBD+SABC=SCFB+SABC

→SACD=SABF