Rút gọn

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1: ( 2,0 điểm)
1
1
+
1
Cho biểu thức : A=
với 0 +
1+Vx.
1-3
a) Rút gọn biếu thức A .
b) Tính giá trị của A khi x = 7 +43
c) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất .
Bài 2: (2.0 điểm)
Cho Parabol (P): y= x² và đường thẳng (d): y=mx-2 (m là tham số m ±
al Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng toạ độ Oxy.
b/ Khi m= 3, hãy tìm toạ độ giao điểm (p) và ( d)
c/ Gọi A(xA:YA), B(XB;YB) là hai giao điểm phân biệt của (P) và ( d).
Tìm các giá trị của m sao cho : YA+yB = 2(XA+ XB )-1.
0)
Bài 3: (2,0 điểm)
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6 m và bình phương
độ dài đường chéo gấp 5 lần chu vi. Xác định chiều dài và rộng của mảnh đất
hình chữ nhật.
Bài 4: ( 3.5 điểm).
Cho đường tròn(O; R) từ một điểm M ngoài đường tròn (O; R). vẽ hai tiếp
tuyến MA , MB. lấy C bất kì trên cung nhỏ AB. Gọi D, E, F lần lượt là hình
chiếu vuông góc của C trên AB, AM, BM.
al Chứng minh: tứ giác AECD nội tiếp một đường tròn .
b/ Chứng minh: CDE = CBA
c/ Gọi I là giao điểm của AC và ED, K là giao điểm của CB , DF.
Chứng minh: IK// AB.
d/ Xác định vị trí C trên cung nhỏ AB dể (AC2 + CB? )nhỏ nhất. Tính giả
trị nhỏ nhất đó khi OM =2R