a) Xét △ABM và △ AMC có

AM cạnh chung

AB = AC ( △ABC cân )

góc B = góc C ( △ABC cân )

⇒ △ABM = △ACM ( c.g.c )

Trong △ cân , đường pg đồng thời là đường trung tuyến , đường trung trực , đường cao

⇒ AM là đường trung trực của BC

⇒ AM ⊥ BC

b) △ABC có : AM là đường trung tuyến ; BQ là đường trung tuyến

mà 2 đường này cắt nhau tại G

⇒ G là trọng tâm

c) Có : BM + MC = BC

mà BM = MC

⇒ BM = BC/2=18/2=9

Xét định lí Pi ta go , ta có

AM2+BM2=AB2AM2+BM2=AB2

⇒ AM2=AB2−BM2=15^2−9^2=225−81=144

⇒ AM = 12 cm

Mà G là trọng tâm ⇒ AG = 2/3AM

AG = 2/3.12=8 cm