a) AB // CE ⇒ˆE=ˆA2⇒E^=A^2( hai góc so le trong )

mà ˆA2=ˆA1A^2=A^1( gt ) nên ˆE=ˆA2⇒E^=A^2⇒tam giác CAE cân

Vậy AC = CE

Có AC > AB ( quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc )

Suy ra : CE > AB ( 1 )

Vẽ DF ⊥⊥AC , ta chứng minh được DF = DB

có DC > DF ( quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc ) suy ra : DC > DB

Ta có : DE2 = CE2 + DC2 ; AD2 = AB2 + DB2

Kết hợp ( 1 ) và ( 2 ) ta được : DE2 > AD2 . Do đó DE > AD ( 3 )

Từ ( 1 ), ( 2 ), ( 3 ) suy ra : CE + DC + DE > AB + DB + AD

hay chu vi tam giác ECD > chu vi tam giác ABD