Gọi số xe lúc đầu của đội là xx (xe) (x>4)(x>4)

Gọi số tấn quà mỗi xe cần chở lúc đầu là yy (tấn) y>0y>0

Số xe lúc khởi hành là x−4x−4 (xe)

Số tấn quà mỗi xe phải trở lúc khởi hành là y+1y+1 (tấn)

Tổng cộng là 80 tấn quà nên ta có hệ phương trình:

{xy=80 (1)(x−4)(y+1)=80 (2){xy=80 (1)(x−4)(y+1)=80 (2)

Từ (1) và (2) suy ra xy=xy+x−4y−4⇔x=4y+4xy=xy+x−4y−4⇔x=4y+4 thay vào (1)

⇒(4y+4).y=80⇒(4y+4).y=80

⇒4y2+4y−80=0⇒4y2+4y−80=0

⇒y2+y−20=0⇒y2+y−20=0

Δ=1+4.20=81>0Δ=1+4.20=81>0

nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt

y1=−1−√812<0y1=−1−812<0 (loại)

y2=−1+√812=4y2=−1+812=4 (tấn) ⇒x=4.4+4=20⇒x=4.4+4=20 (xe).

Vậy số xe lúc đầu của đội là 20 xe.