Ta có:

AB=√12+12+12=√3AB=12+12+12=3

AC=√22+32+22=√17AC=22+32+22=17

BC=√32+22+12=√14BC=32+22+12=14

Nhận thấy AC2=AB2+BC2AC2=AB2+BC2

⇒ΔABC⇒∆ABC vuông tại BB (định lý Pytago đảo)

⇒CB⊥AB⇒CB⊥AB

Gọi HH là hình chiếu vuông góc của CC lên (P)(P)

⇒CH⊥(P)⇒CH⊥(P)

⇒CH⩽CB⇒CH⩽CB (mối quan hệ đường vuông góc - đường xiên)

⇒maxCH=CB⇒maxCH=CB

⇒H≡B⇒H≡B

⇒CB⊥(P)⇒CB⊥(P)

⇒−−→CB=(3;2;1)⇒CB→=(3;2;1) là VTPT của (P)(P)

Phương trình mặt phẳng (P)(P) đi qua B(3;0;2)B(3;0;2) nhận −−→CB=(3;2;1)CB→=(3;2;1) làm VTPT có dạng:

3(x−3)+2(y−0)+1(z−2)=03(x−3)+2(y−0)+1(z−2)=0

⇔3x+2y+z−11=0⇔3x+2y+z−11=0

Vậy (P):3x+2y+z−11=0