+) Xét ΔADB và ΔAEC có :

AB = AC ( ΔABC cân tại A )

ˆABDABD^ = ˆACEACE^ ( ΔABC cân tại A )

BD = CE ( gt )

⇒⇒ ΔADB = ΔAEC ( c.g.c )

⇒⇒ ˆBADBAD^ = ˆCAECAE^ ( hai góc tương ứng ) (1)

+) Xét ΔADE có :

ˆAEDAED^ + ˆAECAEC^ = 180OO ( hai góc kề bù )

mà ˆAECAEC^ ≥≥ 90OO ( góc ngoài của tam giác )

⇒⇒ ˆACEACE^ ; ˆEACEAC^ ≤≤ 90OO

⇒⇒ ˆAEDAED^ ≤≤ 90OO (2)

ˆADEADE^ + ˆADBADB^ = 180OO ( hai góc kề bù )

mà ˆADBADB^ ≥≥ 90OO ( góc ngoài của tam giác )

⇒⇒ ˆADEADE^ ≤≤ 90OO (3)

Từ (2) , (3)

⇒⇒ ˆDAEDAE^ + ˆADEADE^ + ˆAEDAED^ = 180OO ( tổng ba góc trong tam giác )

⇒⇒ ˆDAEDAE^ ≥≥ 90OO

mà ˆCAECAE^ ≤≤ 90OO⇒⇒ ˆCAECAE^ < ˆDAEDAE^ (4)

Từ (1) và (4)

⇒⇒ ˆBADBAD^ = ˆCAECAE^ < ˆDAE