Giải phương trình (1) khi m=1.

Thay m=1 vào phương trình (1) ta được phương trình

⇔x2−2x−3=0⇔x2−3x+x−3=0⇔x(x−3)+(x−3)=0⇔(x−3)(x+1)=0⇔[x−3=0x+1=0⇔[x=3x=−1.

Vậy với m=1 thì tập nghiệm của phương trình là:S={−1;3}.

b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

x2+2(m−2)x+m2−4m=0(1)

Có Δ′=(m−2)2−m2+4m=m2−4m+4−m2+4m=4>0∀m

Vậy phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.