Cho đường tròn (O;R),đường kính AB. Bán kính OC vuông góc với AB. Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ AC ( M khác A và C ); BM cắt AC tại H; K là hình chiếu của H trên AB.
a) chứng minh CBKH là tứ giác nội tiếp và góc ACM = góc ACK
b) trên đoạn BM lấy điểm E sao cho BE = AM. Chứng minh ∆ECM vuông cân
c) Gọi D là tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A. Cho P là một điểm trên D sao cho P nằm cùng nửa mặt phẳng với C bờ là đường thẳng AB và AP.MB/MA = R. Chứng minh rằng đường thẳng PB đi qua trung điểm của HK