----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC ) nội tiếp đường tròn (O). Hai
đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H.
a). Chứng minh bốn điểm B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn.
b). Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với đường thẳng EF.
c). Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đường thẳng AO cắt đường thẳng BC tại
điểm I, đường thẳng EF cắt đường thẳng AH tại điểm P. Chứng minh tam giác APE đồng
dạng với tam giác AIB và đường thẳng KH song song với đường thẳng IP.