a) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có: 

                                 AB² + AC² = BC²

                         <=> AC² = BC² - AB²

                         <=> AC² = 13² - 5² = 144

                           => AC = 12 cm

b) Xét tam giác BMC có: CA vuông góc với BM 

                                        A là trung điểm của BM ( AB = AM )

 => Tam giác BMC cân tại C (CA vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao của tam giác BMC)