a, Ta có ∆ABC cân ở A(gt)

AH⊥⊥ BC=>AH là đường cao

(1)=>AH đồng thời là trung tuyến=>HB=HC

(2)=>AH đồng thời là phân giác=>góc BAH=góc CAH

b, Áp dụng định lí pyta go cho ∆ABH ta có

AB2=AH2+BH2 =>52=42+HB2=>HB=√52--42=3
 

c, Xét ∆DHB và ∆EHC có

Góc HDB=góc HEC =90°(HD⊥⊥ AB, HE vuông góc ACgt)

Góc B=góc C ( tam giác ABC cân tai A gt)

HB =HC (cmt)

=> ∆DHB=∆EHC(ch-cgv)=>HD=HE=>∆HDE cân tại H