1. HS tự chứng minh
2. Chứng minh: Δ DAC ∽ ΔDCB (g.g) 
=> DC/DB = DA/DB <=> DC.DC = DA.DB (đpcm)
3. Do AK và CK là hai tiếp tuyến cắt nhau tại K nên ta có:
+ KA = KC (t/c)
+ OK là đường phân giác của ΔAKC (t/c)
- Xét ΔAKC có: KA = KC(cmt)
=> ΔAKC cân tại K
Mà OK là đường phân giác của ΔAKC (cmt) 
=> OK cũng là đường cao của ΔAKC (định lý)
=> OK ⊥ AC 
- Ta có:
BC ⊥ AC ( góc ACB = 90° )
OK ⊥ AC (cmt)
=> BC // OK (từ vuông góc đến song song) (đpcm)
- Ta có: 
+ góc KBC = góc OKB ( 2 góc so le trong) (1)
+ Xét tam giác OCK vuông tại C có:
OM.OK = OC.OC= R^2 (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
mà OC = OB = R
=> OM.OK = OB.OB hay OM/OB = OB/OK
+ Xét ΔOMB và ΔOBK có:
OM/OB = OB/OK (cmt)
góc BOK chung
=> ΔOMB ∽ ΔOBK (c.g.c)
=> góc MBO = góc OKB (2 góc tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => góc KBC = góc MBO (đpcm)