Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC

Câu 4.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6 cm, BC =10 cm.
a. Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC.
b. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi K là trung điểm của
cạnh BC, đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M.Chứng minh BC = CD và tính độ dài đoạn
thẳng AM .
c. Đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thắng DC tại Q. Chứng minh
ba điểm B,M,Q thẳng hàng.
3 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
189
1
0
Tr Hải
06/05/2022 19:27:09
+5đ tặng

a) Xét △ABC vuông tại A có :

 

          AB^2+AC^2=BC^2(định lý py-ta-go)

 

⇒       AC^2=BC^2-AB^2

 

⇒       AC^2=10^2-6^2

 

⇒       AC^2=100-36

 

⇒       AC^2=64

 

⇒       AC=8

 

            Vậy AC=8cm

 

b)

 

Xét △ABC và △ADC có :

 

    AC chung

 

    AB=AD(gt)

 

    ∠BAC=∠DAC(=90)

 

⇒△ABC=△ADC(c-g-c)

 

⇒BC=DC(2 cạnh tương ứng)

 

Xét △BCD có BC=DC(cmt)

 

⇒△BCD cân tại C (định lý tam giác cân)

 

c)

 

Xét △BCD cân tại C có

 

K là trung điểm của BC (gt)

 

A là trung điểm của BD (gt)

 

⇒DK , AC là đường trung tuyến của △BCD

 

 mà DK cắt AC tại M nên M là trọng tâm của △BCD

 

⇒CM=2/3AC

 

⇒CM=2/3.8

 

⇒CM=16/3cm

 

d)

 

Xét △AMQ và △CMQ có

 

     MQ chung 

 

     MA=MC(gt)

 

     ∠AMQ=∠CMQ(=90)

 

⇒△AMQ=△CMQ(C-G-C)

 

⇒∠MAQ=∠C2(2 góc tương ứng )

 

     QA=QC( 2 cạnh tương ứng)

 

Vì △ABC=△ADC(theo b)

 

⇒∠C1=∠C2(2 góc tương ứng)

 

⇒∠C1=∠MAQ

 

mà 2 góc này có vị trí SLT

 

⇒AQ//BC

 

⇒∠QAD=∠CBA( đồng vị )

 

mà∠CBA=∠CDA(△BDC cân tại C)

 

⇒∠QAD=∠QDA

 

⇒△ADQ cân tại Q

 

⇒QA=QD

 

mà QA=QC(cmt)

 

⇒DQ=CQ

 

⇒BQ là đường trung tuyến của△BCD 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Kim Mai
06/05/2022 19:28:36
+4đ tặng
0
0
Hana
06/05/2022 19:36:36
+3đ tặng
Đây nha ! 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×