a) Xét ΔAEB và ΔAIC vuông tại E và I, có: góc A chung

=>  ΔAEB đồng dạng ΔAIC (g.g)

b) Ta có: BE và CI là 2 đường cao cắt nhau tại H (gt)

=> BE∩CI=H

=> H là trực tâm của ΔABC.

Mà M là giao điểm của AH và BC (gt)

=> AM⊥BC.

Xét ΔAIH và ΔCMH vuông tại I và M, có: góc AHI=góc CHM (đối đỉnh)

=>ΔAIH đồng dạng ΔCMH (g.g)

Xét ΔBIH và ΔCEH vuông tại I và E, có: góc BHI=góc CHE (đối đỉnh)

=> ΔBIH đồng dạng ΔCEH (g.g)

=> BH/CH=IH/EH