Chứng minh 5 điểm M; A; K; O; B cùng thuộc một đường tròn

cho đường tròn tâm (o) và điể M nằm ngoài đường tròn tâm (o) từ điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA ,MB đến  đường tròn A và B là tiếp điểm I qua M kẻ các tiếp tuyến M,N,P sao cho MN <MP đến đường thẳng (o) sao cho tia MP nằm giữa 2 tia MA và MO . Gọi  K là tiếp điểm của NP. 
a) CM 5 điểm M,A,K,O,B cùng thuộc một đường tròn. 
b) CM tia KM là phân giác của góc AKB .
c) Gọi Q là giao điểm của đường thẳng BK với đường đường tròn  (o) .CMR AQ//NP
d) Gọi H là gđ của AB với MO CMR MA=MH.MO =MN.MB 
e) CM 4gđ N,H,O,P cùng thuộc một đường tròn 
f) gọi E là giao điểm của AB với KO .CMR   AB2=4 HE .HF (F là gđ của AB với NP)