Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho ΔABC vuông tại A. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Trên tia BA lấy điểm K sao cho BK = BC. Vẽ KH vuông góc với BC tại H và cắt AC tại E. Tính BC; Chứng minh ΔABC = ΔHBK


Cho ΔABC vuông tại A. Biết AB=3cm, AC=4cm. Trên tia BA lấy điểm K sao cho BK=BC. Vẽ KH vuông góc với BC tại H và cắt AC tại E
a, Tính BC?
b, Chứng minh ΔABC= ΔHBK
c, Chứng minh BE là tia phân giác của góc KBC và BE vuông góc KC
d, Chứng minh AE < EC
    1 Xem trả lời
    Hỏi chi tiết
    338
    2
    0
    tiến
    11/05/2022 10:40:55
    +5đ tặng

    a) Áp dụng định lý Pytago, bộ 3 quen thuộc, 3 4 5, BC = 5

    b) Xét hai tam giác vuông ABC và HBK ta có: 

    B: góc chung

    BK = BC

    Suy ra hai tam giác trên bằng nhau (cạnh huyền - góc nhọn)

    c) Xét hai tam giác vuông ABE và HBE ta có:

    BE cạnh chung

    AB = BH (hai tam giác bằng nhau ở câu a)

    Suy ra hai tam giác trên bằng nhau (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

    Ta được AE = EH

    Mà AB = BH

    Suy ra BE là đường trung trực của AH (định lí 2 về đường trung trực)

    Trong tam giác cân ABH (cân tại B do BA = BH)

    Đường trung trực xuất phát từ đỉnh B cũng chính là đường phân giác

    c) Xét tam giác HEC vuông tại H, ta có:

    EC > EH (cạnh huyền > cạnh góc vuông)

    Mà EH = EA (hai tam giác bằng nhau ở câu b)

    Nên EC > EA

    Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

    (?)
    Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
    Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
    Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
    Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

    Bạn hỏi - Lazi trả lời

    Bạn muốn biết điều gì?

    GỬI CÂU HỎI
    Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

    Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

    Vui Buồn Bình thường
    ×
    Trợ lý ảo Trợ lý ảo
    ×
    Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
    Gửi câu hỏi
    ×