a. Xét tam giác ABM và tam giác NBM có:
             BAC = BNM =90^0
             ABM = NBM (BM là tia phân giác)
 Suy ra tam giác ABM = tam giác NBM (ch - góc nhọn)
b.Vì tam giác ABM = tam giác NBM (cmt)
 Suy ra BA = BN
            MA =MN  (2 cặp cạnh tương ứng)
  Suy ra BM là đường trung trực của AN
c Xét tam giác MAP và tam giác MNC có
       MAP =MNC
      MA =MN (gt)
      AMP = NMC (đđ)
Suy ra tam giác MAP = tam giác MNC (g-c-g)
d. Xét tam giác MNC vuông tại N MN <MC (cạnh góc vuông nhỏ hơn canh huyền)
   Ta lại có :MA =MN (cmt b)
Nên AM<MC