LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao BD, CE cắt nhau tại O. Chứng minh rằng

Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao BD, CE cắt nhau tại O. Chứng minh rằng:
a) tam giác ABD = tam giác ACE
b) AD = AE, BE = CD
c) tam giác ΕΟΒ = tam giác DOC
d) AO là tia phân giác của góc BAC.
e) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh A, O, M thẳng hàng.
1 trả lời
Hỏi chi tiết
654
0
1
Nguyễn Quang Vinh
18/05/2022 09:02:11
+5đ tặng

a, tam giác ABD và ACE có: 
 chung góc đỉnh A
 góc AEC = ADB = 90

 AC = AB => 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp góc cạnh góc

b, Do 2 tam giác ABD và ACE = nhau nên có AD= AE, 

AB = AE + EB 
AC = AD + DC 

mà AE = AD, AB = AC => BE = CD
c, tam giác EOB và DOC có:
góc BEO = CDO = 90 độ

EB = DC 

góc EDO = DCO (do 2 tam giác ABD = ACE)

=> 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp góc cạnh góc

d,Vì O là giao của 2 đường cao CE và BD nên O là trực tâm của tam giác ABC 

=> đường thẳng đi qua AO là đường cao của tam giác ABC 

mà ABC cân nên AO là tia phân giác của góc BAC

e,Như đã nói ở trên đường thẳng đi qua O vừa là trung tuyến vừa là phân giác của góc BAC nên suy ra A,O,M thẳng hàng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư