a, tam giác ABD và ACE có: 
 chung góc đỉnh A
 góc AEC = ADB = 90

 AC = AB => 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp góc cạnh góc

b, Do 2 tam giác ABD và ACE = nhau nên có AD= AE, 

AB = AE + EB 
AC = AD + DC 

mà AE = AD, AB = AC => BE = CD
c, tam giác EOB và DOC có:
góc BEO = CDO = 90 độ

EB = DC 

góc EDO = DCO (do 2 tam giác ABD = ACE)

=> 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp góc cạnh góc

d,Vì O là giao của 2 đường cao CE và BD nên O là trực tâm của tam giác ABC 

=> đường thẳng đi qua AO là đường cao của tam giác ABC 

mà ABC cân nên AO là tia phân giác của góc BAC

e,Như đã nói ở trên đường thẳng đi qua O vừa là trung tuyến vừa là phân giác của góc BAC nên suy ra A,O,M thẳng hàng