Cho tam giác ABC. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, AC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm P sao cho PF = BF. Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE = CE.
a) Chứng minh: AP = AQ
b) Chứng minh: Ba điểm P,  A, Q thẳng hàng
c) BQ // AC và CP // AC
d) Gọi R là giao điểm của PC và QB. Chứng minh chu vi tam giác PQR bằng hai lần chu vi tam giác ABC
e) Ba đường thẳng AR, BP, CQ đồng quy