Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là a(m) và b(m)(Điều kiện: a>0; b>0; a≥ba≥b)

Vì khi giảm chiều dài đi 1m và tăng chiều rộng thêm 1m thì mảnh vườn trở thành hình vuông nên ta có phương trình:

(a−1)=b+1(a−1)=b+1

⇔a−b=2⇔a−b=2(1)

Vì diện tích của mảnh vườn là 168m2 nên ta có phương trình: ab=168(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

{a−b=2ab=168⇔{a=b+2(b+2)⋅b=168{a−b=2ab=168⇔{a=b+2(b+2)⋅b=168

⇔{a=b+2b2+2b−168=0⇔{a=b+2b2+2b+1=169⇔{a=b+2b2+2b−168=0⇔{a=b+2b2+2b+1=169

⇔{a=b+2(b+1)2=169⇔{a=b+2b+1=13⇔{a=b+2(b+1)2=169⇔{a=b+2b+1=13

⇔{a=b+2b=12⇔{a=14b=12⇔{a=b+2b=12⇔{a=14b=12(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài của mảnh vườn là 14m

Chiều rộng của mảnh vườn là 12m