Gọi x là thời gian chỉ vòi 1 chảy  đầy bể (giờ ) ( x>0)
Gọi y là thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể (giờ) (y>0)
Theo bài ra ta có:
1 giờ  vòi 1 chảy được 1/x (bể)
1 giờ  vòi 2 chảy được 1/y ( bể)
1h cả 2 vòi cùng chảy được 1/12 (bể)
ta có phương trình nhưu sau:
1/x+1/y=1/12(1)
Vì nếu vòi chảy thì thời gian vòi thứ nhất làm đầy bể sẽ ít hơn vòi thứ hai làm đầy bể là 10 giờ ta có pt: x+10=y(2)
Từ 1 và 2 ta có hệ phương trình như sau:
1/(y-10) +1/y =1/12
<=> 12y + 12(y-10) -y(y-10) =0
<=> 12y+12y -120 -y^2 +10y =0
<=> -y^2 + 34y -120=0
<=>-(y^2 -34y +120)=0
<=> y^2 -34y +120=0
<=> y^2 -4y -30y +120=0
<=>y(y-4) -30(y-4)=0
<=> (y-4)(y-30)=0
<=> y-4=0 hoặc y-30 =0
<=> y=4 hoặc y=30