----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
trình
1 Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương
Hai vòi nước cùng chảy vào một bề không có nước thì sau 3 giờ đầy bể. Nếu để vòi 1
chảy một minh trong 20 phút, khỏa lại rồi mở tiếp vòi 2 chảy trong 30 phút thì cả 2
vòi chảy được - bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.
2
Một hình nón có bán kính đáy bằng 5 cm và diện tích xung quanh là 657cm2. Tinh
thể tích của hình nón đó.
Bài 3. (2 điểm).
1
√x-3 2y-
Giải hệ phương trình
1
3
√x-3
1-2y
2
Cho hàm số y = mx + 4 có đồ thị là d, với x là biển, m = 0.
a) Xác định m biết rằng đồ thị hàm số d đi qua điểm A(2; 8).
b) Tìm m để d song song với đồ thị hàm số y = 3 – 2x.
3
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho d:y = (2m + 5)x – 2m – 1 và parabol (P): y =
xả. Gọi x,,Xạ là hoành độ các giao điểm của d và (P). Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức M = |Vx, – Vx
Bài 4. ( 3,0 điểm). Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) và AC < AB. Kẻ đường kính
AD của (0). Tiếp tuyến tại D của (O) cắt tia AB tại M, cắt tia AC tại N.
a) Chứng minh rằng CD? = CA - CN và CBD + CND = 90°.
b) Chứng minh rằng tứ giác BCNM là tứ giác nội tiếp.
c) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, BE vuông góc với AD tại E. Đường tròn đường kính BỎ cắt BC
tại K. Chứng minh CD//EH và KH = KE.