Dịch thuật^mới

Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Tui ko bt tui là ai

Toán học - Lớp 8

16/06/2022 15:38:56

Cho đoạn thẳng AB và điểm M thuộc đoạn thẳng ấy (MA > MB). Trong cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB, ta dựng các hình vuông AMCD và MBFE

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 2: Cho đoạn thằng AB và điểm M thuộc đoạn thẳng ấy (MA > MB). Trong cùng một nửa mặt phẳng bờ là
đường thẳng AB, ta dụng các hình vuông AMCD và MBFE.
a) Chứng minh AE I BC
b) Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh ba điểm D, H, F thẳng hàng.
c) Gọi I là giao điểm của DF và AC. Chứng minh I là trung điểm của DF.

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

244

2 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

1

1

0

0

a)Ta có E là trung điểm của CM (gt)
F là trung điểm của CB (gt)
=> EF là đường trung bình của Δ BMC (định nghĩa đường trung bình của tam
giác)
=> EF//MB (tính chất đường trung bình của tam giác)
hay EF//AB
lại có K là trung điểm của AD (gt)
F là trung điểm của CB (gt)
trên đoạn thẳng AB lấy M( MA>MB ) trên cừng một nữa mặt phẳng bờ AB vẽ các
tam giác đều AMC; BMD. gọi E,F,I,K theo thứ tự là trung điểm của CM,CB,DM,DA.
=> KF là đường trung bình của Δ KMd (...)
=>KF//AM (t/c ...)
hay KF//AB
nên EF//KF (vì cùng // với AB)
=> tứ giác EFFIK là hình thang (Định nghĩa hình thang)
Gọi N là trung điểm của AM, nối KM
Ta có N là trung điểm của AM (cách dựng)
K là trung điểm của AD (gt)
=> NK là đường trung bình của Δ aMd
nên NK//DM (t/c....)
mà EN là đường trung bình của Δ aMC(E,I là trung điểm của MC,AM)
=> EI//AC (t/c...)
lại có Δ BMCvà Δ aMC là những tam giác đều (gt)
=>goc CaM=goc dMB=60*
=> AC//DM
tức là NK//EN (cùng //AC//DM)
do đó 3 điểm E,K,N thẳng hàng (theo tiên đề Ơ-clit)
=> goc CaM= goc EKN (2góc đồng vị của AC//EN)
goc EKN=goc EKI (2 góc đồng vị của KF//AM)
nên goc EKI=60*
C/m tương tự, lấy P là trung điểm của BM ta cũng được goc fIK=60*
Hình thang EFIK có goc EKI=goc fIK
Vậy EFIK là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết)
b) Ta có EFIK là hình thang cân (kq câu a)
=> EI=KF (tính chất 2 đường chéo trong hình thang cân)
E là trung điểm của CM, I là trung điểm của DM (gt)
=> EI là đường trung bình của tam giác CMD
=> EI= 1/2CD
Vậy KF= 1/2CD

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho đoạn thẳng AB và điểm M thuộc đoạn thẳng ấy (MA > MB)Trong cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB ta dựng các hình vuông AMCD và MBFE Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AB < CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tính biểu thức (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tính biểu thức (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tính căn thức (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Chứng minh rằng (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Lấy 25 ví dụ về dạng viết biểu thức dưới dạng hiệu hai bình phương (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Lấy 25 ví dụ về dạng viết biểu thức dưới dạng hiệu hai bình phương (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Lấy 25 ví dụ về dạng viết biểu thức dưới dạng hiệu hai bình phương (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho tam giác abc vuông tại a có bc = 25cm và góc b = 60 độ, tính ac và ab (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Tìm giá trị nhỏ nhất (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Phân tích x^3 - 4x^2y + 4xy^2 - 4x (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tim x: -15x^2+216x-84=0 (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho hình thoi ABCD. Trên cạnh AB lấy các điểm P, R và trên cạnh CD lấy điểm Q sao cho AP = PR = RB và CQ = \(\frac{1}{3}CD\). Gọi I là giao điểm của PQ và AD, K là giao điểm của DP và BI. Chứng minh rằng (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tìm GTNN A = 9x^2 + 4y^2 - 6x + 20y + 2024 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tính nhanh: 101², 199², 199.201 (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Chứng minh rằng MNPQ là hình thoi. Dựng đường phân giác AD của BAC (D ∈ BC). Chứng minh rằng AD vuông góc NQ (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho số thực \( a, b, c \) khác \( 0 \) thỏa mãn \( a + b + c = \frac{1}{2024} \) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Chứng minh -2x^2-y^2+2xy-2x-2y-6 luôn âm với mọi giá trị x (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Chứng minh -2x^2- y^2 + 2xy - 2x - 2y - 6 luôn âm với mọi giá trị x (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

ღ_Phương vy_ღ

Thưởng th.8.2024

Bảng xếp hạng

×

×

Trợ lý ảo